Matematika Berhingga Contoh

$y = x^{2} + 11 x + 10$ , $y = 5 x + 5$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} + 11 x + 10 = 5 x + 5$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} + 11 x + 10 = 5 x + 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 11 x + 10 - 5 x = 5$

Langkah 2.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $11 x$ .

$x^{2} + 6 x + 10 = 5$

Langkah 2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 6 x + 10 - 5 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $5$ dengan $10$ .

$x^{2} + 6 x + 5 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $x^{2} + 6 x + 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $5$ dan jumlahnya $6$ .

$1, 5 + y = 5 x + 5$

Langkah 2.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 1) (x + 5) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0 + y = 5 x + 5$

Langkah 2.6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.7

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x + 5) = 0$ benar.

$x = - 1, - 5$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ .

$y = 5 (- 1) + 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan $5 (- 1) + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$y = - 5 + 5$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$y = 0$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 5$ untuk $x$ .

$y = 5 (- 5) + 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan $5 (- 5) + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$y = - 25 + 5$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 25$ dan $5$ .

$y = - 20$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, 0)$

$(- 5, - 20)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, 0), (- 5, - 20)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = 0$

$x = - 5, y = - 20$

Langkah 7